Определите какой из многочленов записан в стандартном виде: a)5mn²-mn+7mn²; B)2x³+y-5; б)a³a⁵+5ab; г)3d²-ac+ac.

Чтобы определить, какой из многочленов записан в стандартном виде, нужно понимать, что многочлен в стандартном виде должен иметь термины, упорядоченные по степени переменной с наибольшей степенью, и каждый термин должен быть выражен в виде произведения коэффициента и переменных.

Рассмотрим предложенные многочлены:

a) \( 5mn² - mn + 7mn² \)
Здесь сначала объединим подобные члены: \( 5mn² + 7mn² - mn = 12mn² - mn \). Многочлен можно записать как \( 12mn² - mn \). Однако, он не имеет упорядочения по степеням, так как один из членов имеет степень 1 по переменной \( m \), а другой 2 по переменной \( n \).

b) \( 2x³ + y - 5 \)
Этот многочлен уже записан в стандартном виде. Члены упорядочены по убыванию степени \( x \).

в) \( a³a⁵ + 5ab \)
Сначала нужно упростить первый член: \( a³a⁵ = a^{3+5} = a⁸ \). Таким образом, мы получаем \( a⁸ + 5ab \). Однако, термины не упорядочены, так как \( a⁸ \) имеет более высокую степень по сравнению с \( 5ab \).

г) \( 3d² - ac + ac \)
Здесь подобные члены \( -ac + ac \) взаимно уничтожаются, и остается только \( 3d² \). Это также не многочлен с несколькими терминами, и термины не упорядочены.

Итак, многочлен, который явно записан в стандартном виде, это вариант b) \( 2x³ + y - 5 \).