.

Для решения этой задачи нам нужно построить графики двух функций и найти их точку пересечения.

1. Первая функция: \( y = \frac{8}{x} \)

   • Это гипербола. Для построения выберем несколько значений \( x \), например: \( 1, 2, 4, 8 \) и найдём соответствующие \( y \).
   • \( x = 1 \), \( y = 8 \)
   • \( x = 2 \), \( y = 4 \)
   • \( x = 4 \), \( y = 2 \)
   • \( x = 8 \), \( y = 1 \)

2. Вторая функция: \( y = 8\sqrt{x} \)

   • Это парабола. Аналогично выберем значения \( x \), например: \( 0, 1, 4 \).
   • \( x = 0 \), \( y = 0 \)
   • \( x = 1 \), \( y = 8 \)
   • \( x = 4 \), \( y = 16 \)

3. Построение графиков: На одном графике отметим полученные точки для обеих функций и проведём линии, соответствующие гиперболе и параболе.

4. Нахождение точки пересечения: Точка пересечения графиков — это значение \( x \), при котором \( \frac{8}{x} = 8\sqrt{x} \).

   • Уравняем функции: \( \frac{8}{x} = 8\sqrt{x} \).
   • Упростим: \( \frac{1}{x} = \sqrt{x} \).
   • Умножим обе стороны на \( x \): \( 1 = x \sqrt{x} \).
   • Решим уравнение для \( x^3 = 1 \), получаем \( x = 1 \).
   • Подставим \( x = 1 \) в любое из уравнений, например в первое: \( y = \frac{8}{1} = 8 \).

Итак, точка пересечения графиков: \( (1, 8) \).

Надеюсь, объяснил понятно! Если что-то непонятно, спрашивай.