В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр 50см. Найдите стороны треугольника

Для решения задачи рассмотрим равнобедренный треугольник, в котором обозначим боковую сторону как \( a \), а основание как \( b \). По условию задачи основание в 2 раза меньше боковой стороны, то есть \( b = \frac{a}{2} \).

Также известно, что периметр треугольника составит 50 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить так:

\[ P = 2a + b \]

Теперь подставим значение основания \( b \) в формулу периметра:

\[ 50 = 2a + \frac{a}{2} \]

Теперь упростим уравнение. Приведем все члены к общему знаменателю:

\[ 50 = 2a + 0.5a = \frac{4a}{2} + \frac{a}{2} = \frac{5a}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 100 = 5a \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ a = 20 \]

Теперь, зная значение боковой стороны, найдем основание:

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

Таким образом, стороны треугольника следующие:

• Боковая сторона: \( a = 20 \) см
• Основание: \( b = 10 \) см

В итоге, стороны равнобедренного треугольника равны 20 см, 20 см и 10 см.