A⅓• √a , ³√b:b⅙ , x¹'⁷•x²'⁸:√x⁵
Давайте разберёмся с заданными выражениями.
a⅓ • √a: Здесь мы можем выразить √a в виде дробной степени. √a = a^(1/2), тогда: a⅓ • √a = a^(1/3) • a^(1/2) = a^(1/3 + 1/2). Приведём дроби к общему знаменателю: 1/3 = 2/6, 1/2 = 3/6. Таким образом: 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6. Значит, a⅓ • √a = a^(5/6).
³√b : b⅙: В данном случае мы используем то же правило. ³√b = b^(1/3), значит: ³√b : b⅙ = b^(1/3) : b^(1/6). При делении степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели: b^(1/3 - 1/6). Приведём дроби к общему знаменателю: 1/3 = 2/6, 1/6 = 1/6. Тогда: 1/3 - 1/6 = 2/6 - 1/6 = 1/6. Итак, ³√b : b⅙ = b^(1/6).
x¹'⁷ • x²'⁸ : √x⁵: Сначала преобразуем √x⁵: √x⁵ = x^(5/2). Затем нужно выразить x¹'⁷ и x²'⁸. (Предполагаю, что это опечатка и имеется в виду x^1.7 и x^2.8): x^1.7 • x^2.8 = x^(1.7 + 2.8) = x^(4.5). Теперь делим: x^(4.5) : x^(5/2) = x^(4.5 - 5/2). Поскольку 5/2 = 2.5, у нас получится: 4.5 - 2.5 = 2. Итак: x¹'⁷ • x²'⁸ : √x⁵ = x^2.
В итоге, мы получили следующие результаты:
- a⅓ • √a = a^(5/6)
- ³√b : b⅙ = b^(1/6)
- x¹'⁷ • x²'⁸ : √x⁵ = x²
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу или другим темам, не стесняйтесь обращаться!
