Y^-3.8: y^-2.3 •√y^3
Конечно! Давайте разберем выражение \( y^{-3.8} : y^{-2.3} \cdot \sqrt{y^3} \) пошагово.
Упрощение корня: Начнем с упрощения корня. Мы знаем, что \( \sqrt{y^3} \) можно представить как \( y^{3/2} \). Таким образом, наше выражение становится: \[ y^{-3.8} : y^{-2.3} \cdot y^{3/2} \]
Замена деления на умножение: Деление можно заменить на умножение, изменив знак степени на противоположный: \[ y^{-3.8} \cdot y^{2.3} \cdot y^{3/2} \]
Сложение степеней: Теперь, когда у нас одно выражение с умножением, мы можем сложить степени: \[ -3.8 + 2.3 + \frac{3}{2} \]
Для удобства переведем \(2.3\) в дробь: \[ 2.3 = \frac{23}{10} \]
Также \( \frac{3}{2} = \frac{15}{10} \). Таким образом, имеем: \[ -3.8 = -\frac{38}{10} \]
Теперь складываем: \[ -\frac{38}{10} + \frac{23}{10} + \frac{15}{10} = \frac{-38 + 23 + 15}{10} = \frac{0}{10} = 0 \]
Финальный ответ: Теперь мы получили, что вся степень равна \( y^0 \). По свойству степеней, \( y^0 = 1 \), если \( y \neq 0 \).
Таким образом, финальный ответ: \[ \frac{y^{-3.8}}{y^{-2.3} \cdot \sqrt{y^3}} = 1 \]
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
