1. При вычислении выражения z = 8x - 3y данные в условии задачи значения x = 30, 4 и y = 40, 1 округлили до целых значений и получили z = 8 * 30 - 3 * 40 = 120 Найти абсолютную погрешность полученного результата.

Чтобы найти абсолютную погрешность полученного результата, необходимо сначала выяснить, как округлили значения x и y, что повлияло на итоговое значение z.

Дано:

• Первоначальные значения: x = 30,4 и y = 40,1.
• После округления получили: x = 30 и y = 40.

Теперь рассчитаем z с первоначальными точными значениями:

1. Сначала вычислим z с неокругленными значениями: \[ z = 8x - 3y = 8(30,4) - 3(40,1) \] \[ z = 243,2 - 120,3 = 122,9 \]

2. Теперь, как уже упоминалось, мы получили z = 120 через округленные значения: \[ z_{\text{округл}} = 8(30) - 3(40) = 240 - 120 = 120 \]

3. Теперь найдем абсолютную погрешность, которая равна разнице между точным и округленным значением z: \[ |z - z_{\text{округл}}| = |122,9 - 120| = 2,9 \]

Таким образом, абсолютная погрешность полученного результата равна 2,9.