"решите уравнение (х-3)²=10-6х\n"

Для решения данного уравнения (х-3)²=10-6х, нам нужно сначала привести его к квадратному виду, а затем найти корни. Решение будет следующим:

(х-3)²=10-6х

х² - 6х + 9 = 10 - 6х

х² - 6х + 6х + 9 - 10 = 0

х² - 1 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение х² - 1 = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = 0 и c = -1.

D = 0² - 4(1)(-1) = 4

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два действительных корня. Далее мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения (-b ± √D) / (2a) для нахождения этих корней.

х₁ = (-0 + √4) / (2(1)) = (0 + 2) / 2 = 2 / 2 = 1

х₂ = (-0 - √4) / (2(1)) = (0 - 2) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, уравнение (х-3)² = 10-6х имеет два корня: х₁ = 1 и х₂ = -1.