. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 26 минут, а затем…

Для решения этой задачи воспользуемся формулой пути и временем, необходимым для встречи двух велосипедистов.

1. Обозначим время, которое первый велосипедист движется до встречи, как \(t_1\), а время, которое второй велосипедист движется до встречи — как \(t_2\).

2. Так как расстояние между городами составляет 217 км, мы можем записать уравнение для расстояния, которое проедет первый велосипедист: \[ S_1 = v_1 \cdot (t_1 - 26/60) \] где \(v_1 = 21 \, \text{км/ч}\), а \(t_1 - 26/60\) — это время в часах, исключая 26 минут остановки (это 26/60 часов).

3. Для второго велосипедиста: \[ S_2 = v_2 \cdot t_2 \] где \(v_2 = 30 \, \text{км/ч}\).

4. Поскольку оба велосипедиста встретились, сумма их расстояний равна расстоянию между городами: \[ S_1 + S_2 = 217 \]

5. Мы также знаем, что скорость первого велосипедиста и второго связаны временем: \[ v_1 \cdot (t_1 - 26/60) + v_2 \cdot t_2 = 217 \]

6. Учитывая, что оба велосипедиста выехали одновременно и дошли до места встречи, время второго велосипедиста может быть выражено как: \[ t_2 = t_1 \]

7. Подставим \(t_2\) в уравнение: \[ 21 \cdot (t_1 - 26/60) + 30 \cdot t_1 = 217 \]

8. Объединим выражения: \[ 21t_1 - \frac{21 \cdot 26}{60} + 30t_1 = 217 \] \[ 51t_1 = 217 + \frac{21 \cdot 26}{60} \]

9. Рассчитаем: \[ \frac{21 \cdot 26}{60} = 9.1 \, \text{км} \] \[ 51t_1 = 217 + 9.1 \] \[ 51t_1 = 226.1 \] \[ t_1 = \frac{226.1}{51} \approx 4.44 \, \text{ч} \]

10. Теперь найдем расстояние, которое проехал второй велосипедист: \[ S_2 = 30 \cdot t_1 \approx 30 \cdot 4.44 \approx 133.2 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи составляет примерно 133.2 км.