На рисунке изображён цилиндр с радиусом основания, равным 17 см, и образующей, равной 10 см. В цилиндре проведено сечение параллельно оси цилиндра на расстоянии 15 см от неё. Чему равна площадь данного сечения? Ответ дай в квадратных сантиметрах.

Для решения задачи найдем площадь сечения цилиндра, которое проведено параллельно оси цилиндра.

Как известно, сечение цилиндра, проведенное параллельно оси, представляет собой прямоугольник, ширина которого равна диаметру основания цилиндра, а высота сечения будет равна высоте сечения.

1. Найдём диаметр основания цилиндра. Радиус основания \( r = 17 \) см, поэтому диаметр: \[ d = 2r = 2 \times 17 = 34 \text{ см} \]

2. Определим высоту сечения. Сечение проведено на расстоянии 15 см от оси, поэтому высота сечения равна непосредственно этому расстоянию, так как цилиндр равен 10 см: \[ h = 15 \text{ см} \quad (\text{в данном случае это просто расстояние до сечения от оси, не превышающее заданной высоты цилиндра}) \]

3. Находим площадь сечения. Площадь прямоугольника будет равна произведению его высоты и ширины: \[ S = d \times h = 34 \text{ см} \times 15 \text{ см} = 510 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь сечения цилиндра составляет 510 квадратных сантиметров.