Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города: № рынка Средняя Продано, тыс. кг. Удельный вес продажи, % цена, руб. март май март май 1 3,5 35 28 25 20 2 3,0 42 42…

Для решения данной задачи начнем с расчета средних цен картофеля по трем рынкам города в марте и мае с использованием двух подходов: абсолютных данных о продаже и удельного веса продаж.

1. Расчет с использованием абсолютных данных о продаже

Для начала нам нужно выяснить, сколько картофеля было продано в марте и мае, а затем использовать эти данные для нахождения средней цены.

Март:

• Рынок 1: 35 тыс. кг по цене 20 руб. → 35 * 20 = 700 руб.
• Рынок 2: 42 тыс. кг по цене 30 руб. → 42 * 30 = 1260 руб.
• Рынок 3: 63 тыс. кг по цене 45 руб. → 63 * 45 = 2835 руб.

Общая сумма продаж в марте: \[ 700 + 1260 + 2835 = 4795 \text{ руб.} \]

Общие объемы продаж: \[ 35 + 42 + 63 = 140 \text{ тыс. кг.} \]

Средняя цена в марте: \[ \text{Средняя цена} = \frac{4795 \text{ руб.}}{140 \text{ тыс. кг.}} \approx 34,25 \text{ руб./кг.} \]

Май:

• Рынок 1: 28 тыс. кг по цене 20 руб. → 28 * 20 = 560 руб.
• Рынок 2: 42 тыс. кг по цене 30 руб. → 42 * 30 = 1260 руб.
• Рынок 3: 70 тыс. кг по цене 50 руб. → 70 * 50 = 3500 руб.

Общая сумма продаж в мае: \[ 560 + 1260 + 3500 = 4320 \text{ руб.} \]

Общие объемы продаж: \[ 28 + 42 + 70 = 140 \text{ тыс. кг.} \]

Средняя цена в мае: \[ \text{Средняя цена} = \frac{4320 \text{ руб.}}{140 \text{ тыс. кг.}} \approx 30,86 \text{ руб./кг.} \]

2. Расчет с использованием удельного веса продаж

Теперь рассчитаем среднюю цену по удельному весу продаж.

Март:

• Для каждой из торговых точек находим удельный вес:
  • Рынок 1: \( \frac{35}{140} \cdot 20 = 5 \text{ руб.} \)
  • Рынок 2: \( \frac{42}{140} \cdot 30 = 9 \text{ руб.} \)
  • Рынок 3: \( \frac{63}{140} \cdot 45 = 20,25 \text{ руб.} \)

Теперь сложим результаты: \[ 5 + 9 + 20,25 = 34,25 \text{ руб./кг.} \]

Май:

• Аналогично считаем для мая:
  • Рынок 1: \( \frac{28}{140} \cdot 20 = 4 \text{ руб.} \)
  • Рынок 2: \( \frac{42}{140} \cdot 30 = 9 \text{ руб.} \)
  • Рынок 3: \( \frac{70}{140} \cdot 50 = 25 \text{ руб.} \)

Теперь сложим: \[ 4 + 9 + 25 = 38 \text{ руб./кг.} \]

Ответ на вопрос о изменениях средней цены

Несмотря на то, что общий объем продажи остался неизменным, мы наблюдаем снижение средней цены между мартом и маем. Это связано с изменением структуры продаж, а именно увеличением удельного веса продаж на третьем рынке, который имеет более высокую цену. В результате, при пересчете общей средней цены учитывается не только объем продаж, но и то, какие именно рынки и по каким ценам влияют на среднюю цену. Таким образом, изменения в относительном объеме продаж действия различных рынков привели к изменению средней цены при неизменных ценах.