Отношение массы Плутона к массе земли равно 0,003,а отношение среднего радиуса Плутона к среднему радиусу земли -0, 018.Чему равна сила тяжести спускаемого на плутон аппарата массой 258кг? Считать ускорение свободного падения на поверхности Земли равным 10м/с² Ответ (округли до целого числа) Н
Для определения силы тяжести аппарата на поверхности Плутона, воспользуемся формулой для расчета силы тяжести:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \( F \) — сила тяжести,
- \( m \) — масса объекта (в данном случае аппарата),
- \( g \) — ускорение свободного падения на поверхности Плутона.
Сначала найдем ускорение свободного падения на Плутоне, используя отношение массы и радиуса Плутона к соответствующим значениям Земли:
Ускорение свободного падения на Земле: \[ g_{Земля} = 10 \, м/с^2 \]
Масса Плутона в отношении к массе Земли: \[ \frac{m_{Плутон}}{m_{Земля}} = 0,003 \]
Радиус Плутона в отношении к радиусу Земли: \[ \frac{R_{Плутон}}{R_{Земля}} = 0,018 \]
Теперь можно найти ускорение свободного падения на Плутоне. Ускорение свободного падения пропорционально массе и обратно пропорционально квадрату радиуса:
\[ g_{Плутон} = g_{Земля} \cdot \frac{m_{Плутон}}{m_{Земля}} \cdot \left(\frac{R_{Земля}}{R_{Плутон}}\right)^2 \]
Заменим в формуле на значения:
\[ g_{Плутон} = 10 \cdot 0,003 \cdot \left(\frac{1}{0,018}\right)^2 \]
Теперь найдем \(\left(\frac{1}{0,018}\right)^2\):
\[ \frac{1}{0,018} \approx 55,56 \quad \Rightarrow \quad (55,56)^2 \approx 3087,74 \]
Теперь подставим это значение в формулу для \(g_{Плутон}\):
\[ g_{Плутон} \approx 10 \cdot 0,003 \cdot 3087,74 \approx 92,63 \, м/с^2 \]
Теперь можем использовать это значение для расчета силы тяжести аппарата массой 258 кг:
\[ F = m \cdot g_{Плутон} = 258 \cdot 0,054 \]
Посчитаем:
\[ F \approx 258 \cdot 0,054 \approx 13,95 \, Н \]
Окончательно, округлив до целого числа, получаем:
\[ F \approx 14 \, Н \]
Таким образом, сила тяжести аппарата массой 258 кг на поверхности Плутона составляет приблизительно 14 Н.
