Найдите значение выражения 7tg20∘tg110∘.

Привет! Давай разберем твоё задание о значении выражения \( 7 \cdot \tg(20^\circ) \cdot \tg(110^\circ) \).

Сначала, давай вспомним, что тангенс угла \( 110^\circ \) можно выразить через тангенс угла \( 20^\circ \). Это связано с тем, что \( \tg(110^\circ) = \tg(90^\circ + 20^\circ) = -\cot(20^\circ) \).

Теперь можно переписать заданное выражение:

\[ 7 \cdot \tg(20^\circ) \cdot \tg(110^\circ) = 7 \cdot \tg(20^\circ) \cdot (-\cot(20^\circ)) \]

Так как \( \cot(20^\circ) = \frac{1}{\tg(20^\circ)} \), то:

\[ 7 \cdot \tg(20^\circ) \cdot (-\cot(20^\circ)) = 7 \cdot \tg(20^\circ) \cdot \left(-\frac{1}{\tg(20^\circ)}\right) = -7 \]

Именно поэтому правильный ответ — это \(-7\).

Твоей причиной, по которой ты не дал ответ — это недоразумение, так как требовалось разобрать шаги вычислений. Надеюсь, теперь стало понятнее, как выглядит правильное решение!

Как ты думаешь, получилось? Оцени мой ответ лайком или дизлайком!