Определите линейную скорость вращения тела, находящегося на краю диска радиусом 4 см, если чистота вращения 2 с‐¹

Чтобы определить линейную скорость вращения тела, находящегося на крае диска, необходимо воспользоваться формулой:

\[ V = R \cdot \omega \]

где \( V \) — линейная скорость, \( R \) — радиус диска, а \( \omega \) — угловая скорость в радианах в секунду.

Сначала найдем угловую скорость \( \omega \). Частота вращения \( f = 2 \, с^{-1} \) (или 2 оборота в секунду). Угловая скорость выражается через частоту по формуле:

\[ \omega = 2\pi f \]

Подставим значение частоты:

\[ \omega = 2\pi \cdot 2 = 4\pi \, рад/c \]

Теперь подставим радиус \( R = 4 \, см = 0.04 \, м \) в формулу для линейной скорости:

\[ V = 0.04 \cdot 4\pi \]

Вычислим:

\[ V \approx 0.04 \cdot 12.56 \approx 0.5024 \, м/с \]

Таким образом, линейная скорость вращения тела, находящегося на крае диска, составляет приблизительно 0.5024 м/с.