найди общее кратное 10 125 и 165

Чтобы найти общее кратное чисел 10, 125 и 165, начнем с нахождения их наименьшего общего кратного (НОК).

1. Разложим числа на простые множители:

   • 10 = 2 × 5
   • 125 = 5³
   • 165 = 3 × 5 × 11

2. Соберем все простые множители:

   • Для 2: максимальная степень — 2¹ (от 10)
   • Для 3: максимальная степень — 3¹ (от 165)
   • Для 5: максимальная степень — 5³ (от 125)
   • Для 11: максимальная степень — 11¹ (от 165)

3. Умножим эти множители вместе: \[ НОК = 2¹ × 3¹ × 5³ × 11¹ = 2 × 3 × 125 × 11 \]

4. Посчитаем:

   • Сначала найдем 2 × 3 = 6
   • Затем 6 × 125 = 750
   • И, наконец, 750 × 11 = 8250

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 10, 125 и 165 равно 8250.