сколько будет x²+2x+6=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 2x + 6 = 0\), мы можем воспользоваться формулой решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = 6\).

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 4 - 24 = -20 \]

Дискриминант \(D\) равен \(-20\), что означает, что уравнение не имеет действительных корней (так как дискриминант меньше нуля). Однако оно имеет два комплексных корня.

Теперь можем найти эти корни:

\[ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{-20}}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-2 \pm \sqrt{{20}} \cdot i}}{2} = \frac{{-2 \pm 2\sqrt{5} \cdot i}}{2} = -1 \pm \sqrt{5} \cdot i \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 2x + 6 = 0\) равны:

\[ x_1 = -1 + \sqrt{5} \cdot i, \quad x_2 = -1 - \sqrt{5} \cdot i \]