Отношение сторон прямоугольника M N K L MNKL равно 5 : 7 5:7 . Его периметр равен 192 192 см. Чему равна площадь прямоугольника M N K L MNKL ? Запиши ответ числом. S M N K L = S…

Чтобы найти площадь прямоугольника \( MNKL \), рассмотрим следующее:

1. Известно, что отношение сторон прямоугольника \( MNKL \) равно \( 5:7 \). Это означает, что можно обозначить длины сторон как \( 5x \) и \( 7x \), где \( x \) — это некоторая единичная величина.

2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (5x + 7x) = 2 \times 12x = 24x. \]

3. Дано, что периметр равен \( 192 \) см. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ 24x = 192. \]

4. Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{192}{24} = 8. \]

5. Теперь можем найти стороны прямоугольника:

• Длина \( 5x = 5 \times 8 = 40 \) см,
• Ширина \( 7x = 7 \times 8 = 56 \) см.

6. Теперь, наконец, найдем площадь \( S \) прямоугольника: \[ S = длина \times ширина = 40 \times 56 = 2240 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь прямоугольника \( MNKL \) равна: \[ S_{MNKL} = 2240 \text{ см}^2. \]