три бригады слесарей изготовили 1085 деталий. сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно. Если известно, что вторая бригада изготовила в 2 раза больше деталей, чем первая,…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество деталей, изготовленных первой бригадой, как \( x \).

По условию задачи:

• Вторая бригада изготовила в 2 раза больше деталей, чем первая, то есть \( 2x \).
• Третья бригада изготовила на 70 деталей меньше, чем вторая, то есть \( 2x - 70 \).

Теперь у нас есть выражения для количества деталей, изготовленных каждой бригадой:

1. Первая бригада: \( x \)
2. Вторая бригада: \( 2x \)
3. Третья бригада: \( 2x - 70 \)

Согласно условию, суммарное количество деталей, изготовленных всеми тремя бригадами, составляет 1085. Запишем это в виде уравнения:

\[ x + 2x + (2x - 70) = 1085 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ x + 2x + 2x - 70 = 1085 \] \[ 5x - 70 = 1085 \]

Добавим 70 к обеим сторонам:

\[ 5x = 1155 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = 231 \]

Теперь мы можем найти количество деталей, изготовленных каждой бригадой:

1. Первая бригада: \( x = 231 \)
2. Вторая бригада: \( 2x = 2 \times 231 = 462 \)
3. Третья бригада: \( 2x - 70 = 462 - 70 = 392 \)

Итак, каждая бригада изготовила следующее количество деталей:

• Первая бригада: 231 деталь
• Вторая бригада: 462 детали
• Третья бригада: 392 детали

Проверим сумму:

\[ 231 + 462 + 392 = 1085 \]

Все условия выполнены, и ответы верны.