ширина прямоугольника на 18 см меньше чем длины периметр прямоугольника равен 120 см найдите площадь

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть длина прямоугольника равна \( L \) см, а ширина равна \( W \) см. С условием, что ширина на 18 см меньше длины, можем записать:

\[ W = L - 18 \]

Периметр прямоугольника определяется по формуле:

\[ P = 2L + 2W \]

В данной задаче периметр равен 120 см, поэтому можно записать уравнение:

\[ 2L + 2W = 120 \]

Подставим значение ширины \( W \) из первого уравнения во второе:

\[ 2L + 2(L - 18) = 120 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 2L + 2L - 36 = 120 \] \[ 4L - 36 = 120 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 4L = 120 + 36 \] \[ 4L = 156 \] \[ L = \frac{156}{4} \] \[ L = 39 \]

Теперь, зная длину, можем найти ширину:

\[ W = L - 18 = 39 - 18 = 21 \]

Теперь, когда у нас есть длина и ширина, можем вычислить площадь прямоугольника. Площадь \( S \) вычисляется по формуле:

\[ S = L \times W \]

Подставим наши значения:

\[ S = 39 \times 21 \] \[ S = 819 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 819 см².