Слово "углубляться" пишется с буквой "ь", потому что в русском языке после согласной "з" всегда ставится мягкий знак, когда он употребляется в форме глагола. Это касается и других форм, например, "углубление". Мягкий знак в данном случае указывает на мягкость предшествующего согласного звука.
Глагол "углубляться" образован от существительного "углубление" и корня "глуб", что показывает, что действие связано с углублением. Если у вас есть еще вопросы по русскому языку или любым другим школьным предметам, с радостью помогу!