Слово «углубляться» пишется с суффиксом «-ться», потому что оно образовано от глагола «углубить» с помощью возвратного суффикса. В русском языке возвратные глаголы часто имеют форму «-ться» или «-тись».
При этом важно помнить, что такие глаголы обозначают действие, которое направлено на самого себя или происходит с участием субъекта. В данном случае «углубляться» означает процесс углубления чего-либо, где подлежащим является тот, кто углубляется.
Если вам нужно более детально разобраться с правилами образования возвратных глаголов или с использованием суффиксов в русском языке, пожалуйста, дайте знать!