Найди периметр треугольника  KQA, если  MN=111,  NT=77,  TM=87, а точки  K,  A и  Q являются серединами соответствующих сторон.

Чтобы найти периметр треугольника KQA, начнем с того, что точки K, A и Q — это середины сторон треугольника, состоящего из точек M, N и T. По определению, периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

Рассмотрим стороны треугольника MNT:

• MN = 111
• NT = 77
• TM = 87

Теперь, чтобы найти периметр треугольника KQA, мы используем свойство, что периметр треугольника, составленного из середины сторон другого треугольника, равен половине периметра исходного треугольника.

Сначала найдем периметр треугольника MNT: \[ P_{MNT} = MN + NT + TM = 111 + 77 + 87 = 275 \]

Теперь, чтобы найти периметр треугольника KQA, делим периметр MNT на 2: \[ P_{KQA} = \frac{P_{MNT}}{2} = \frac{275}{2} = 137.5 \]

Таким образом, периметр треугольника KQA составляет 137.5 единиц.