Во сколько раз изменяется сила взаимодействия двух шаров, если расстояние между ними уменьшить а 3 раза?

Сила взаимодействия между двумя шариками определяется законом всемирного тяготения или законом Кулона, в зависимости от контекста. Если говорить о силе тяготения, то она пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула выглядит так:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы шариков,
• \( r \) — расстояние между центрами шариков.

Если расстояние \( r \) уменьшается в 3 раза, то новое расстояние будет равно \( \frac{r}{3} \). Подставив это значение в формулу, получим:

\[ F_{\text{новая}} = G \frac{m_1 m_2}{(\frac{r}{3})^2} = G \frac{m_1 m_2}{\frac{r^2}{9}} = 9 G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 9 F_{\text{старая}} \]

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 9 раз. Вывод: если расстояние между шарами уменьшить в 3 раза, сила взаимодействия изменяется в 9 раз.