Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 2,4 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размером 2,7 м на 5,1 м?

Для начала, давайте определим, сколько стен в комнате нужно оклеить обоями и какие у них размеры.

Комната имеет прямоугольную форму с размерами 2,7 м на 5,1 м. У нас есть две пары стен: две стены длиной 2,7 м и две стены длиной 5,1 м.

Сначала вычислим периметр комнаты:

Периметр \( P = 2 \times (длина + ширина) \): \[ P = 2 \times (2,7 \, \text{м} + 5,1 \, \text{м}) = 2 \times 7,8 \, \text{м} = 15,6 \, \text{м} \]

Теперь вычислим общую площадь, которую нужно оклеить. Поскольку высота стен равна 2,4 м, мы можем рассчитать площадь оклеивания:

Площадь стен \( S = периметр \times высота \): \[ S = 15,6 \, \text{м} \times 2,4 \, \text{м} = 37,44 \, \text{м}^2 \]

Теперь, если один рулон обоев хватает для оклейки полосы шириной 2,4 м, мы предположим, что площадь, которую он покрывает, равна 2,4 м (ширина) умноженная на высоту (2,4 м):

Площадь одного рулона: \[ S_{\text{рулон}} = 2,4 \, \text{м} \times 2,4 \, \text{м} = 5,76 \, \text{м}^2 \]

Теперь можем узнать, сколько рулонов обоев понадобится для оклеивания всей площади:

Количество рулонов \( N \) будет равно: \[ N = \frac{S}{S_{\text{рулон}}} = \frac{37,44 \, \text{м}^2}{5,76 \, \text{м}^2} \approx 6,5 \]

Поскольку не может быть дробного числа рулонов, округляем до следующего целого числа, таким образом, понадобится 7 рулонов обоев для полной оклейки комнаты.

Итак, вам нужно купить 7 рулонов обоев.