5/8-0,45+5/6

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{8} - 0,45 + \frac{5}{6} \), давайте сначала преобразуем все числа в дроби для удобства.

1. Преобразуем 0,45 в дробь. 0,45 является дробью \( \frac{45}{100} \), которую можно упростить: \[ \frac{45}{100} = \frac{9}{20} \]

2. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{5}{8} - \frac{9}{20} + \frac{5}{6} \]

3. Далее, нужно найти общий знаменатель для дробей. Знаменателями являются 8, 20 и 6. Общий знаменатель для этих дробей равен 120.

4. Преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

   • \( \frac{5}{8} = \frac{5 \times 15}{8 \times 15} = \frac{75}{120} \)
   • \( \frac{9}{20} = \frac{9 \times 6}{20 \times 6} = \frac{54}{120} \)
   • \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 20}{6 \times 20} = \frac{100}{120} \)

5. Теперь подставим эти дроби в выражение: \[ \frac{75}{120} - \frac{54}{120} + \frac{100}{120} \]

6. Выполним сложение и вычитание дробей: \[ \frac{75 - 54 + 100}{120} = \frac{121}{120} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{5}{8} - 0,45 + \frac{5}{6} \) равен \( \frac{121}{120} \) или \( 1 + \frac{1}{120} \) в смешанном виде.