(3 3/5-2 1/15)×5

Чтобы решить выражение \((3 \frac{3}{5} - 2 \frac{1}{15}) \times 5\), следуем следующим шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(3 \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5}\).
   • \(2 \frac{1}{15} = \frac{2 \times 15 + 1}{15} = \frac{30 + 1}{15} = \frac{31}{15}\).

2. Затем вычтем неправильные дроби: \[ \frac{18}{5} - \frac{31}{15} \] Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 — это 15. Преобразуем первую дробь: \[ \frac{18}{5} = \frac{18 \times 3}{5 \times 3} = \frac{54}{15} \] Теперь выполняем вычитание: \[ \frac{54}{15} - \frac{31}{15} = \frac{54 - 31}{15} = \frac{23}{15} \]

3. Теперь умножим результат на 5: \[ \frac{23}{15} \times 5 = \frac{23 \times 5}{15} = \frac{115}{15} \]

4. Упростим дробь \(\frac{115}{15}\): \[ \frac{115 \div 5}{15 \div 5} = \frac{23}{3} \]

5. Если нужно, можно преобразовать \(\frac{23}{3}\) в смешанное число: \[ 23 \div 3 = 7 \quad \text{(целая часть)} \] Находим остаток: \[ 23 - 7 \times 3 = 2 \quad \text{(остаток)} \] Таким образом, \(\frac{23}{3} = 7 \frac{2}{3}\).

Ответ: \((3 \frac{3}{5} - 2 \frac{1}{15}) \times 5 = \frac{23}{3} = 7 \frac{2}{3}\).