Ширина прямоугольника на 18 см меньше чем длины периметр прямоугольника равен 120 см найдите площадь

Для решения этой задачи начнем с обозначения длины и ширины прямоугольника. Пусть длина прямоугольника равна \( L \), а ширина \( W \).

Согласно условию, ширина на 18 см меньше длины: \[ W = L - 18 \]

Также известно, что периметр прямоугольника равен 120 см. Формула для периметра прямоугольника выглядит так: \[ P = 2L + 2W \] Подставим значение периметра: \[ 2L + 2W = 120 \]

Теперь подставим выражение для ширины \( W \) в уравнение периметра: \[ 2L + 2(L - 18) = 120 \]

Раскроем скобки: \[ 2L + 2L - 36 = 120 \] \[ 4L - 36 = 120 \]

Добавим 36 к обеим сторонам: \[ 4L = 156 \]

Теперь поделим обе стороны на 4, чтобы найти длину: \[ L = 39 \]

Теперь мы можем найти ширину, подставив значение \( L \) обратно в уравнение для \( W \): \[ W = L - 18 = 39 - 18 = 21 \]

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника: \( L = 39 \) см и \( W = 21 \) см. Мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу: \[ S = L \times W \] Подставим найденные значения: \[ S = 39 \times 21 \]

Теперь выполним умножение: \[ S = 819 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 819 см².