Длина в прямоугольнике на 27 см больше, чем ширина. периметр равен 182 см. найдите площадь

Рассмотрим задачу внимательно. Длина (L) прямоугольника на 27 см больше, чем ширина (W). Это можно записать как:

\[ L = W + 27 \]

Знаем, что периметр (P) прямоугольника равен 182 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2L + 2W \]

Подставим известное значение периметра в формулу:

\[ 2L + 2W = 182 \]

Теперь упростим уравнение, разделив обе стороны на 2:

\[ L + W = 91 \]

Заменим L на W + 27 в это уравнение:

\[ (W + 27) + W = 91 \]

Теперь объединим похожие слагаемые:

\[ 2W + 27 = 91 \]

Вычтем 27 из обеих сторон:

\[ 2W = 64 \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти ширину:

\[ W = 32 \]

Теперь мы можем найти длину:

\[ L = W + 27 = 32 + 27 = 59 \]

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника. Чтобы найти площадь (S), используем формулу:

\[ S = L \times W \]

Подставим найденные значения:

\[ S = 59 \times 32 \]

Теперь вычислим:

\[ S = 1888 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 1888 см².