(1 14/17-1 1/34)×34 8 3/17×5 1/4+3 14/17×5 1/4

Чтобы решить первое выражение \((1 \frac{14}{17} - 1 \frac{1}{34}) \times 34\), сначала нужно вычесть дроби, а затем умножить результат на 34.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1 \frac{14}{17} = \frac{17 \cdot 1 + 14}{17} = \frac{31}{17}\) \(1 \frac{1}{34} = \frac{34 \cdot 1 + 1}{34} = \frac{35}{34}\)

2. Теперь сделаем общий знаменатель для дробей \(\frac{31}{17}\) и \(\frac{35}{34}\). Знаменатель 34 подходит, так как 34 – это кратное 17: \(\frac{31}{17} = \frac{31 \cdot 2}{34} = \frac{62}{34}\)

3. Теперь можем вычесть дроби: \(\frac{62}{34} - \frac{35}{34} = \frac{62 - 35}{34} = \frac{27}{34}\)

4. Умножаем результат на 34: \(\frac{27}{34} \times 34 = 27\)

Теперь перейдём ко второму выражению \(8 \frac{3}{17} \times 5 \frac{1}{4} + 3 \frac{14}{17} \times 5 \frac{1}{4}\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(8 \frac{3}{17} = \frac{8 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{136 + 3}{17} = \frac{139}{17}\) \(5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4}\) \(3 \frac{14}{17} = \frac{3 \cdot 17 + 14}{17} = \frac{51 + 14}{17} = \frac{65}{17}\)

2. Теперь умножаем: \(8 \frac{3}{17} \times 5 \frac{1}{4} = \frac{139}{17} \times \frac{21}{4} = \frac{139 \cdot 21}{17 \cdot 4} = \frac{2919}{68}\) \(3 \frac{14}{17} \times 5 \frac{1}{4} = \frac{65}{17} \times \frac{21}{4} = \frac{65 \cdot 21}{17 \cdot 4} = \frac{1365}{68}\)

3. Складываем эти две дроби: \(\frac{2919}{68} + \frac{1365}{68} = \frac{2919 + 1365}{68} = \frac{4284}{68}\)

4. Упрощаем дробь: \( \frac{4284 \div 68}{68 \div 68} = \frac{63}{1} = 63\)

Таким образом, окончательные ответы:

1. Для первого выражения: \(27\)
2. Для второго выражения: \(63\)