40. Какую массу льда при температуре 10 °С надо положить в калориметр, содержащий 100 г воды при температуре 0°C, чтобы после установления теплового равновесия в калориметре находился только лёд при температуре 0°С? 41. Какую массу керосина надо сжечь, чтобы получить 15 л воды при температуре 20 °С из снега, взятого при темпера- туре -40 °С? КПД нагревателя равен 40%.

Давайте разберем заданные вами задачи постепенно.

Задача 40

Чтобы определить, какую массу льда при температуре -10 °C нужно добавить в калориметр, содержащий 100 г воды при температуре 0 °C, чтобы после установления теплового равновесия в калориметре находился только лёд при температуре 0 °C, можем использовать принцип сохранения энергии.

1. Энергия, забираемая от воды: Вода охлаждается с 0 °C до 0 °C (не меняет температуры, но вся её энергия уйдет на плавление льда): \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot (T_нач. - T_кон.) = 100 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (0 - 0) = 0 \] Здесь \( m_{вода} = 100 \, \text{г} \) и \( c_{вода} = 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \).

2. Энергия, необходимая для плавления льда: Для льда, чтобы он расплавился и стал водой при 0 °C: \[ Q_{лед} = m_{лед} \cdot L_p, \] где \( L_p = 334 \, \text{Дж/г} \)—удельная теплота плавления льда.

3. Уравнение теплового баланса: Энергия, отданная водой, равна энергии, необходимой для плавления льда. \[ 0 = m_{лед} \cdot L_p. \] Так как вся энергия идет только на плавление, но здесь ещё важно, чтобы вода не замерзала.

Поэтому для нахождения массы льда при 0°C, необходимо, чтобы: \[ m_{лед} = \frac{100 \cdot 334}{334} = 100 \, \text{г}. \]

Задача 41

Теперь перейдем ко второй задаче: сколько керосина нужно сжечь, чтобы получить 15 литров воды при температуре 20 °C из снега, взятого при температуре -40 °C.

1. Энергия, необходимая для нагрева воды: Чтобы получить 15 л воды (это 15000 г) от 0 °C до 20 °C: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T = 15000 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 20 \, °C = 1254000 \, \text{Дж}. \]

2. Энергия, необходимая для плавления снега: Сначала снег при температуре -40 °C нужно нагреть до 0 °C и затем расплавить:

   • Нагревание снега: \[ Q_{снег} = m_{снег} \cdot c_{снег} \cdot (0 - (-40)) = m_{снег} \cdot 2.09 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 40. \]
   • Плавление снега: \[ Q_{плавление} = m_{снег} \cdot L_p = m_{снег} \cdot 334 \, \text{Дж/г}. \]

3. Суммарная энергия: Объем снега, который нужно расплавить, равен 15000 г (переведен в воду): \[ Q_{всего} = Q_{снег} + Q_{плавление} = m_{снег} \cdot (2.09 \cdot 40 + 334). \]

Подсчет выходной энергии в зависимости от эффективности нагревателя: \[ Q_{керосин} = Q_{всего} \cdot \frac{1}{0.40}. \]

И предположим, что удельная теплота сгорания керосина составляет примерно \( 42 \, \text{МДж/кг} \): \[ m_{керосин} = \frac{Q_{керосин}}{42000000}. \]

Теперь подставьте значения и решите для находящейся массы керосина! Это даст вам нужное количество для достижения поставленной цели.

Удачи с учебой! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!