В километр объёмом V0 = 150 мл, до краев заполненный водой при температуре to = 20°C, аккуратно полностью опускают деталь, имеющую температуру t1 = 40°C массой m1=400 г. Какая температура t будет в калориметре после установления теплового равновесия ? Удельная теплоёмкость воды c0 =4200 Дж/кг °C, удельная теплоемкость детали c1 =500Дж/кг °C, плотность воды p0 =1000 кг/м³, плотность материала детали p1 =8000кг/м³

Для решения задачи о тепловом равновесии в калориметре, нужно воспользоваться принципом сохранения энергии: количество теплоты, потерянное горячим телом, равно количеству теплоты, полученному холодным телом.

1. Сначала найдем массу воды (m0) в калориметре: Объем воды \( V_0 = 150 \, \text{мл} = 0.150 \, \text{л} = 0.00015 \, \text{м}^3 \). Плотность воды \( p_0 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \), тогда \[ m_0 = V_0 \cdot p_0 = 0.00015 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 0.15 \, \text{кг}. \]

2. Затем вычислим количество теплоты, которое передаст деталь воде. Обозначим конечную температуру как \( t \).

3. Теплота, потерянная деталью: \[ Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (t_1 - t) = 0.4 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{Дж/кг °C} \cdot (40 - t). \] \[ Q_1 = 200 \cdot (40 - t). \]

4. Теплота, полученная водой: \[ Q_0 = m_0 \cdot c_0 \cdot (t - t_0) = 0.15 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг °C} \cdot (t - 20). \] \[ Q_0 = 630 \cdot (t - 20). \]

5. Теперь приравняем эти два количества теплоты: \[ 200 \cdot (40 - t) = 630 \cdot (t - 20). \]

6. Раскроем скобки: \[ 8000 - 200t = 630t - 12600. \]

7. Переносим все члены с \( t \) в одну сторону, а постоянные в другую: \[ 8000 + 12600 = 630t + 200t. \] \[ 20600 = 830t. \]

8. Находим \( t \): \[ t = \frac{20600}{830} \approx 24.8 \, \text{°C}. \]

Таким образом, после установления теплового равновесия температура в калориметре составит примерно 24.8 °C.