Nº 5(4). Железная заготовка, охлаждаясь от температуры 800 до 0 °С, растопила лед массой 3 кг, взятый при 0 °С. Какова масса заготовки, если вся энергия, выделенная ею, пошла на плавление льда? Удельная теплота плавления льда 2 = 34 * 10* Дж. Удельная теплоемкость железа с = 460 -Дж.
Для решения этой задачи воспользуемся принципом сохранения энергии. Вся энергия, выделяемая при охлаждении железной заготовки, идет на плавление льда.
Сначала найдем массу заготовки. Обозначим массу заготовки как \( m \).
Энергия, выделяемая при охлаждении железа, рассчитывается по формуле: \[ Q_{\text{железа}} = m \cdot c \cdot (T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}}), \] где:
- \( Q_{\text{железа}} \) — выделившаяся энергия,
- \( c = 460 \, \text{Дж/(кг·°С)} \) — удельная теплоемкость железа,
- \( T_{\text{нач}} = 800 \, °С \) — начальная температура,
- \( T_{\text{кон}} = 0 \, °С \) — конечная температура.
Подставим известные значения: \[ Q_{\text{железа}} = m \cdot 460 \cdot (800 - 0) = m \cdot 460 \cdot 800. \]
- Теперь найдем энергию, необходимую для плавления льда, по формуле: \[ Q_{\text{льда}} = m_{\text{льда}} \cdot L, \] где:
- \( Q_{\text{льда}} \) — энергия, необходимая для плавления льда,
- \( m_{\text{льда}} = 3 \, \text{кг} \) — масса льда,
- \( L = 34 \cdot 10^3 \, \text{Дж/кг} \) — удельная теплота плавления льда.
Подставим известные значения: \[ Q_{\text{льда}} = 3 \cdot 34 \cdot 10^3. \]
приравняем выделившуюся энергию к энергии, необходимой для плавления: \[ m \cdot 460 \cdot 800 = 3 \cdot 34 \cdot 10^3. \]
Найдем массу заготовки \( m \): \[ m \cdot 368000 = 102000, \] \[ m = \frac{102000}{368000} \approx 0.276 \, \text{кг}. \]
Таким образом, масса заготовки составляет приблизительно 0.276 кг.
