Построй график функции y= -3x+1. данная функция убывает или возрастает

Чтобы построить график функции \( y = -3x + 1 \), начнем с того, что это линейная функция с угловым коэффициентом \(-3\) и свободным членом \(1\).

1. Определение свойств функции:

   • Угловой коэффициент \(-3\) означает, что функция убывает. Это значит, что при увеличении \(x\) значение \(y\) будет уменьшаться.

2. Нахождение точек для построения графика:

   • Можно выбрать несколько значений \(x\) и найти соответствующие значения \(y\):
     • Если \(x = 0\): \[ y = -3(0) + 1 = 1 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка } (0, 1) \]
     • Если \(x = 1\): \[ y = -3(1) + 1 = -2 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка } (1, -2) \]
     • Если \(x = -1\): \[ y = -3(-1) + 1 = 4 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка } (-1, 4) \]

3. Построение графика:

   • Нанесите найденные точки на координатную плоскость:
     • Точка \( (0, 1) \)
     • Точка \( (1, -2) \)
     • Точка \( (-1, 4) \)
   • Проведите прямую через эти точки. Это и будет график функции.

4. Общие характеристики:

   • График будет прямой линией, которая наклонена вниз, что подтверждает, что функция убывает.

Таким образом, мы выяснили, что график функции \( y = -3x + 1 \) — это убывающая линия. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, дайте знать!