за две секунды показание автомобиля изменилось с 72км/ч до 54км/ч.Определить ускорения автомобиля и путь, пройденный за это время.
Чтобы определить ускорение автомобиля и путь, пройденный за это время, давайте сначала преобразуем скорости в метры в секунду, так как 1 км/ч = 1/3.6 м/с.
Переводим скорости:
- Начальная скорость \( v_0 = 72 \text{ км/ч} = \frac{72}{3.6} \text{ м/с} = 20 \text{ м/с} \).
- Конечная скорость \( v = 54 \text{ км/ч} = \frac{54}{3.6} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с} \).
Находим ускорение: Ускорение \( a \) можно рассчитать по формуле: \[ a = \frac{v - v_0}{t} \] где \( t = 2 \text{ с} \).
Подставляем наши значения: \[ a = \frac{15 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = \frac{-5 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = -2.5 \text{ м/с}^2. \] Это отрицательное значение указывает на то, что автомобиль замедляется.
Находим путь, пройденный автомобилем: Для нахождения пути \( s \) можно воспользоваться формулой: \[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2. \]
Подставляем значения: \[ s = 20 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} + \frac{1}{2} \cdot (-2.5 \text{ м/с}^2) \cdot (2 \text{ с})^2. \] Рассчитаем путь: \[ s = 40 \text{ м} + \frac{1}{2} \cdot (-2.5) \cdot 4 = 40 \text{ м} - 5 \text{ м} = 35 \text{ м}. \]
Таким образом, ускорение автомобиля составляет \(-2.5 \text{ м/с}^2\), а путь, пройденный за 2 секунды, равен \( 35 \text{ м}\).
