"Розв'яжіть рівняння: 1) (x - 12)(x + 12) = 2 * (x - 6) ^ 2 - x ^ 2"

Розрізняємо ліву та праву частини рівняння:

(x - 12)(x + 12) = 2 * (x - 6) ^ 2 - x ^ 2

Розкриваємо дужки:

(x^2 - 12x + 12x - 144) = 2 * (x^2 - 12x + 36) - x^2

Звідси спрощуємо:

x^2 - 144 = 2x^2 - 24x + 72 - x^2

Об'єднуємо подібні члени:

x^2 - 144 = x^2 - 24x + 72

Скасовуємо загальні члени:

• 144 = - 24x + 72

Прибираємо 72 наліво:

• 216 = - 24x

Розділяємо на -24:

x = 9

Відповідь: x = 9