Z:3/14=3 1/9 : 4/9

Чтобы решить уравнение \( z:\frac{3}{14} = \frac{3 \frac{1}{9}}{\frac{4}{9}} \), давайте сначала преобразуем правую часть уравнения.

1. Перепишем \( \frac{3 \frac{1}{9}}{\frac{4}{9}} \). Сначала преобразуем смешанное число \( 3 \frac{1}{9} \) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{27 + 1}{9} = \frac{28}{9}. \] Таким образом, наше выражение становится: \[ \frac{28}{9} \div \frac{4}{9}. \]

2. Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь: \[ \frac{28}{9} \div \frac{4}{9} = \frac{28}{9} \cdot \frac{9}{4}. \] При умножении дробей можно сократить 9 и 9: \[ \frac{28 \cdot 1}{1 \cdot 4} = \frac{28}{4} = 7. \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ z:\frac{3}{14} = 7. \]

3. Чтобы найти \( z \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{3}{14} \): \[ z = 7 \cdot \frac{3}{14}. \]

4. Произведем умножение: \[ z = \frac{7 \cdot 3}{14} = \frac{21}{14}. \]

5. Упростим дробь: \[ \frac{21}{14} = \frac{3}{2} = 1.5. \]

Таким образом, значение \( z \) равно \( \frac{3}{2} \) или \( 1.5 \).