"Розв'яжіть рівняння: 1) (x - 12)(x + 12) = 2 * (x - 6) ^ 2 - x ^ 2"

Розв'яжіть рівняння: 1) (x - 12)(x + 12) = 2 * (x - 6) ^ 2 - x ^ 2

Розв'язання рівняння:

1. Почнемо з розкриття дужок: x * x - 12 * 12 = 2 * (x^2 - 12x + 36) - x^2

2. Скоротимо подібні доданки: x^2 - 144 = 2x^2 - 24x + 72 - x^2

3. Розкриємо дужки: x^2 - 144 = x^2 - 24x + 72

4. Скоротимо подібні доданки та складемо всі x^2: -144 = -24x + 72

5. Перенесемо -24x наліво, а 72 справа: -144 - 72 = -24x

6. Скоротимо числа: -216 = -24x

7. Розділимо на -24: x = 9

Отже, рівняння має розв'язок x = 9.