масса одного гвоздя равна 5г, а масса пустого ящика равно 400г. каково масса m в граммах ящика, в котором лежит x гвоздей? составьте формулу,выражаются зависимость m отx. является…
Масса одного гвоздя равна 5г, а масса пустого ящика равно 400г. каково масса m в граммах ящика, в котором лежит x гвоздей? составьте формулу,выражаются зависимость m отx. является ли функция, задания этой формулой , линейной
Для решения данной задачи начнем с определения полной массы ящика с гвоздями.
Масса одного гвоздя равна 5 г, а количество гвоздей обозначим как \( x \). Тогда масса всех гвоздей будет равна \( 5x \) граммов.
Масса пустого ящика равна 400 г.
Теперь можем выразить массу \( m \) ящика с \( x \) гвоздями. Полная масса ящика будет равна сумме массы пустого ящика и массы всех гвоздей:
\[ m = 400 + 5x \]
Теперь, чтобы определить, является ли функция, заданная этой формулой, линейной, мы можем посмотреть на её форму. Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \), где \( k \) — это коэффициент, а \( b \) — это свободный член.
В нашем случае:
- \( b = 400 \) (это масса пустого ящика)
- \( k = 5 \) (это масса одного гвоздя)
В результате, функция \( m = 400 + 5x \) является линейной, так как её график будет прямой линией, а изменение \( m \) пропорционально изменению \( x \).
Таким образом, ваша формула для массы ящика с гвоздями — это линейная функция.
