Некоторое число увеличили на 25%. Потом уменьшили на 20%. А затем увеличили на 50%. Получилось 186. Найдите изначальное число.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим первоначальное число как \( x \).

1. Увеличение на 25%: Увеличим \( x \) на 25%: \[ x + 0,25x = 1,25x. \]

2. Уменьшение на 20%: Теперь уменьшаем полученное значение на 20%: \[ 1,25x - 0,20 \cdot 1,25x = 1,25x \times 0,80 = 1,00x = x. \]

3. Увеличение на 50%: После этого увеличим результат на 50%: \[ x + 0,50x = 1,50x. \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ 1,50x = 186. \]

Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 1,5: \[ x = \frac{186}{1,50} = 124. \]

Таким образом, исходное число равно 124.