2 одинаковых точечный заряда взаимодействуют в вакуме с силой 1 мНьютон. Расстояние между заряда и равна 14 метров. Найдите величину зарядов
Для решения задачи можно воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между точечными зарядами. Формула выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в Ньютонах),
- \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды (в Кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
В данном случае, так как заряды одинаковы (\( q_1 = q_2 = q \)), и сила взаимодействия равна 1 мН (1 миллиньютон = \( 1 \times 10^{-3} \) Н), а расстояние между ними \( r = 14 \) метров, мы можем переписать формулу следующим образом:
\[ 1 \times 10^{-3} = k \cdot \frac{q^2}{14^2} \]
Подставим значение \( k \):
\[ 1 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{196} \]
Теперь умножим обе стороны на 196:
\[ 196 \times 1 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot q^2 \]
\[ 0.196 = 8.99 \times 10^9 \cdot q^2 \]
Теперь разделим обе стороны на \( 8.99 \times 10^9 \):
\[ q^2 = \frac{0.196}{8.99 \times 10^9} \]
Теперь вычислим:
\[ q^2 \approx 2.18 \times 10^{-11} \]
И найдем величину заряда \( q \):
\[ q \approx \sqrt{2.18 \times 10^{-11}} \approx 1.48 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \]
Таким образом, величина каждого заряда составляет примерно \( 1.48 \, \mu \text{Кл} \).
