три автобуса отправляются в 7 ч от автостанции в разные населённые пункты. По расписанию время отправления у первого автобуса каждые 2 ч, у второго - каждые 3 ч, у третьего -…

Чтобы определить, в какое время три автобуса отправятся одновременно, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) интервалов их отправления.

Первый автобус отправляется каждые 2 часа, второй — каждые 3 часа, а третий — каждые 4 часа.

Для нахождения НОК этих чисел:

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 2 = 2
   • 3 = 3
   • 4 = 2 × 2

2. Теперь возьмём каждый простое число с его максимальной степенью:

   • 2 в максимальной степени: 2² (это 4)
   • 3 в максимальной степени: 3¹ (это 3)

3. Перемножим эти числа, чтобы найти НОК: НОК = 2² × 3¹ = 4 × 3 = 12

Таким образом, автобусы будут отправляться одновременно через 12 часов после 7:00.

7:00 + 12:00 = 19:00

Ответ: автобусы отправятся одновременно от автостанции в 19:00.