2 2/3+4 5/6
Чтобы сложить смешанные дроби \( 2 \frac{2}{3} \) и \( 4 \frac{5}{6} \), начнем с преобразования их в неправильные дроби.
Преобразуем \( 2 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{2}{3} = 2 \times 3 + 2 = 6 + 2 = \frac{8}{3} \]
Преобразуем \( 4 \frac{5}{6} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{5}{6} = 4 \times 6 + 5 = 24 + 5 = \frac{29}{6} \]
Теперь у нас есть две неправильные дроби: \( \frac{8}{3} \) и \( \frac{29}{6} \). Чтобы их сложить, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.
- Приведем \( \frac{8}{3} \) к общему знаменателю: \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \times 2}{3 \times 2} = \frac{16}{6} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{16}{6} + \frac{29}{6} \]
Сложим дроби: \[ \frac{16}{6} + \frac{29}{6} = \frac{16 + 29}{6} = \frac{45}{6} \]
Преобразуем \( \frac{45}{6} \) обратно в смешанную дробь: \[ 45 \div 6 = 7 \quad \text{(остаток} \, 3\text{)} \] Таким образом, \( \frac{45}{6} = 7 \frac{3}{6} \).
Упростим \(\frac{3}{6}\): \[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
Таким образом, окончательный результат: \[ 2 \frac{2}{3} + 4 \frac{5}{6} = 7 \frac{1}{2} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
