На пол постелили два квадратных ковра размерами 6 см × 100 см. Они покрыли площадь пола, равную 1100 см2. Какова площадь их наложения?

Чтобы определить площадь наложения двух квадратных ковров размером 6 см × 100 см, нам сначала нужно вычислить площадь каждого ковра и затем использовать информацию о покрытой площади пола.

1. Площадь одного ковра: Площадь прямоугольника (ковра) вычисляется по формуле: \[ P = a \times b \] где \( a \) и \( b \) — это длина и ширина ковра. Для нашего ковра: \[ P = 6 \, \text{см} \times 100 \, \text{см} = 600 \, \text{см}^2 \]

2. Площадь двух ковров: Площадь двух ковров будет в два раза больше площади одного ковра: \[ P_{2 \, \text{ковра}} = 2 \times 600 \, \text{см}^2 = 1200 \, \text{см}^2 \]

3. Площадь покрытия пола: Нам известно, что ковры покрыли площадь пола, равную 1100 см². Это означает, что площадь наложения между двумя коврами — это разница между общей площадью двух ковров и площадью, покрытой полом.

4. Расчёт площади наложения: Обозначим площадь наложения как \( x \): \[ P_{2 \, \text{ковра}} - x = P_{пола} \] Подставим известные значения: \[ 1200 \, \text{см}^2 - x = 1100 \, \text{см}^2 \] Решим это уравнение для \( x \): \[ x = 1200 \, \text{см}^2 - 1100 \, \text{см}^2 = 100 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь наложения двух ковров составляет 100 см².