"590. Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо подвоений квадрат більшого з них на 79 більший за суму квадратів двох інших чисел."

Задача: требуется найти три последовательных натуральных числа. При этом удвоенный квадрат наибольшего числа должен быть на 79 больше, чем сумма квадратов двух других чисел.

Решение: Для решения данной задачи, давайте представим три последовательные натуральные числа как (n-1), n и (n+1), где n - центральное число.

Теперь, воспользуемся условием задачи: (2n² + 79) = ((n-1)² + n²) (2n² + 79) = (n² - 2n + 1 + n²) 2n² + 79 = 2n² - 2n + 1 2n = 78 n = 39

Итак, мы нашли, что центральное число равно 39. Значит, три последовательных натуральных числа будут 38, 39 и 40.