Какое количество теплоты потребуется для плавления 14 кг меди, начальная температура которой 85 °С? Начертите примерный график нагревания и плавления меди.
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления меди, нам нужно учесть два этапа: сначала охлаждение меди до точки плавления, а затем сам процесс плавления.
- Охлаждение меди:
- Начальная температура меди \( T_1 = 85 \, °C \).
- Температура плавления меди \( T_m = 1085 \, °C \).
- Масса меди \( m = 14 \, \text{кг} \).
- Удельная теплоемкость меди \( C = 385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
Количество теплоты, необходимое для охлаждения меди от 85 °C до 1085 °C, рассчитывается по формуле: \[ Q_1 = m \cdot C \cdot \Delta T, \] где \( \Delta T = T_m - T_1 \).
Подставляем значения: \[ \Delta T = 1085 - 85 = 1000 \, °C, \] \[ Q_1 = 14 \, \text{кг} \cdot 385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 1000 \, °C = 5390000 \, \text{Дж}. \]
- Плавление меди:
- Удельная теплота плавления меди \( L = 200 \, \text{кДж/кг} = 200000 \, \text{Дж/кг} \).
Количество теплоты, необходимое для плавления меди, вычисляется как: \[ Q_2 = m \cdot L. \] Подставим значения: \[ Q_2 = 14 \, \text{кг} \cdot 200000 \, \text{Дж/кг} = 2800000 \, \text{Дж}. \]
- Общее количество теплоты: Теперь найдем общее количество теплоты, необходимое для охлаждения и плавления меди: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 5390000 \, \text{Дж} + 2800000 \, \text{Дж} = 8190000 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, для плавления 14 кг меди, начальная температура которой составляет 85 °C, потребуется 8190000 Дж.
График нагревания и плавления меди:
На графике можно изобразить следующие этапы:
- Нагрев: Участок с температурой от 85 °C до 1085 °C. Здесь температура увеличивается по вертикали.
- Плавление: Плоский участок при температуре 1085 °C, где происходит изменение состояния из твердого в жидкое. Температура остается постоянной во время плавления.
- Дальнейший нагрев: После завершения плавления температура жидкости начинает увеличиваться, если продолжается подача тепла.
Такой график представляет собой линейное увеличение температуры до точки плавления, затем горизонтальная линия, и после этого снова линейное увеличение температуры для расплавленной меди.
