В некотором селе происходит натуральный обмен. На сельском рынке есть весы, которые имеют рычаг с осью вращения. На одной стороне рычага находится мешок с картошкой массой 10 кг, а на другой стороне - мешок с яблоками массой 6 кг. Расстояние от оси вращения до мешка с картошкой составляет 3 метра, а до мешка с яблоками - 2 метра. При взвешивании оказалось, что весы не находятся в равновесии. Определите, какой должна быть масса мешка с яблоками, чтобы рычаг находился в равновесии. Ответ дайте в кг, округлите до целого.

Чтобы выяснить, какую массу должен иметь мешок с яблоками, чтобы рычаг весов находился в равновесии, мы можем использовать принцип моментов. Для равновесия моментов относительно оси вращения должны быть равны, то есть:

\[ m_1 \cdot d_1 = m_2 \cdot d_2 \]

где:

• \( m_1 = 10 \) кг — масса мешка с картошкой,
• \( d_1 = 3 \) м — расстояние до мешка с картошкой,
• \( m_2 \) — масса мешка с яблоками,
• \( d_2 = 2 \) м — расстояние до мешка с яблоками.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 10 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м} = m_2 \cdot 2 \, \text{м} \]

Это даёт:

\[ 30 = m_2 \cdot 2 \]

Теперь решим уравнение для \( m_2 \):

\[ m_2 = \frac{30}{2} = 15 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса мешка с яблоками должна составлять 15 кг, чтобы рычаг находился в равновесии.