7/12 - 5/18 + 23/72

Конечно! Давайте разберем выражение \( \frac{7}{12} - \frac{5}{18} + \frac{23}{72} \) шаг за шагом.

Первое, что нужно сделать, это найти общий знаменатель для дробей \( \frac{7}{12} \), \( \frac{5}{18} \) и \( \frac{23}{72} \).

1. Знаменатели дробей: 12, 18 и 72.
2. Определим наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Мы видим, что 72 является НОК, так как оно делится на 12 и 18.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Для \( \frac{7}{12} \): \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 6}{12 \times 6} = \frac{42}{72} \]

• Для \( \frac{5}{18} \): \[ \frac{5}{18} = \frac{5 \times 4}{18 \times 4} = \frac{20}{72} \]

• Для \( \frac{23}{72} \) уже имеет нужный знаменатель.

Теперь можно подставить дроби в выражение: \[ \frac{42}{72} - \frac{20}{72} + \frac{23}{72} \]

Теперь объединим дроби, так как у них одинаковый знаменатель: \[ \frac{42 - 20 + 23}{72} = \frac{42 + 23 - 20}{72} \]

Теперь посчитаем числитель: \[ 42 + 23 = 65 \] \[ 65 - 20 = 45 \]

Таким образом, мы получаем: \[ \frac{45}{72} \]

Следующий шаг — упростить дробь. 45 и 72 делятся на 9: \[ \frac{45 \div 9}{72 \div 9} = \frac{5}{8} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{5}{8} \]

Если у вас есть другие вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, всегда готов помочь!