No1) Постройте график функций а) y= -2.4x ; б) y= -0.7 ; в) y= -6 ; г) y= - 2.4x +2 Каждый график строим в отдельной системе координат. No2) Не выполняя построения, найдите точки…

Конечно! Давайте подробно рассмотрим ваши вопросы.

Вопрос 1: Постройте график функций

а) y = -2.4x
Это уравнение прямой, где наклон (угловой коэффициент) равен -2.4. Прямая будет убывать, пересекая ось Y в точке (0, 0). Для построения можно выбрать несколько значений для x (например, -2, -1, 0, 1, 2) и отыскать соответствующие значения y.

б) y = -0.7
Это горизонтальная прямая, проходящая через y = -0.7. Она параллельна оси X и пересекает ось Y в этой точке.

в) y = -6
Это также горизонтальная прямая, но на уровне y = -6. Она находится ниже оси X и также пересекает ось Y в точке (0, -6).

г) y = -2.4x + 2
Это уравнение прямой с угловым коэффициентом -2.4 и y-сечением (пересечением с осью Y) в точке (0, 2). Прямая будет убывать и пересекать ось Y в точке (0, 2).

Для построения графиков, в каждую из координатных систем нам необходимо только подставить x и вычислить соответствующие y.

Вопрос 2: Найдите точки пересечения графиков

А) y = -9x - 3 и y = -14x + 2

Чтобы найти точку пересечения, приравняем функции:
\(-9x - 3 = -14x + 2\)

Переносим все x в одну сторону:
\(-9x + 14x = 2 + 3\)
\(5x = 5\)
\(x = 1\)

Теперь подставим x в одно из уравнений, чтобы найти y:
\(y = -9(1) - 3 = -9 - 3 = -12\)

Точка пересечения: (1, -12)

Б) y = -3.8x - 7.5 и y = 3.6x - 0.1

Приравниваем функции:
\(-3.8x - 7.5 = 3.6x - 0.1\)

Соберем x в одну сторону:
\(-3.8x - 3.6x = -0.1 + 7.5\)
\(-7.4x = 7.4\)
\(x = -1\)

Найдём y:
\(y = -3.8(-1) - 7.5 = 3.8 - 7.5 = -3.7\)

Точка пересечения: (-1, -3.7)

Вопрос 3: Найдите точки пересечения графиков с осями координат

А) y = -3 2/7x + 2.3
Для нахождения точки пересечения с осью Y подставим x=0:
\(y = -3 2/7(0) + 2.3 = 2.3\)
Точка: (0, 2.3)

Чтобы найти пересечение с осью X, приравниваем y к 0:
\(0 = -3 2/7x + 2.3\)
\(3 2/7x = 2.3\)

Переведём 3 2/7 в неправильную дробь:
\(3 2/7 = 23/7\)
\(x = \frac{2.3 \cdot 7}{23} = \frac{16.1}{23} \approx 0.7\)
Точка: (0.7, 0)

Б) y = -14.7x + 0.07
Для нахождения точки пересечения с осью Y подставим x=0:
\(y = -14.7(0) + 0.07 = 0.07\)
Точка: (0, 0.07)

Для нахождения точки пересечения с осью X:
\(0 = -14.7x + 0.07\)
\(14.7x = 0.07\)
\(x = \frac{0.07}{14.7} \approx 0.00476\)
Точка: (0.00476, 0)

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо прояснить какой-либо момент, не стесняйтесь спрашивать!