По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. Если первое увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч то первое за 2 часа пройдёт столько же сколько…

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Пусть \( x \) — это скорость обеих машин в км/ч.

По условию задачи, если первая машина увеличит скорость на 10 км/ч, то её новая скорость будет \( x + 10 \) км/ч. Вторая машина, уменьшая свою скорость на 10 км/ч, будет двигаться со скоростью \( x - 10 \) км/ч.

Теперь мы можем выяснить расстояния, которые проедут обе машины за указанные временные интервалы.

1. Первая машина с увеличенной скоростью \( x + 10 \) км/ч за 2 часа проедет: \[ S_1 = (x + 10) \times 2 = 2x + 20 \, \text{км}. \]

2. Вторая машина с уменьшенной скоростью \( x - 10 \) км/ч за 3 часа проедет: \[ S_2 = (x - 10) \times 3 = 3x - 30 \, \text{км}. \]

Согласно условию задачи, эти расстояния равны: \[ 2x + 20 = 3x - 30. \]

Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ 20 + 30 = 3x - 2x, \] \[ 50 = x. \]

Таким образом, скорость машин составляет \( 50 \) км/ч.

Ответ: обе машины движутся со скоростью 50 км/ч.