Автомобиль, имеющий массу 1,5 т, трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь 45 м за время 5 с. Какую мощность при этом развивает двигатель автомобиля? (в Вт)

Чтобы найти мощность, развиваемую двигателем автомобиля, сначала рассчитаем силу, действующую на автомобиль, а затем мощность.

1. Находим ускорение: Используем формулу для равноускоренного движения: \[ S = ut + \frac{at^2}{2} \] В данном случае начальная скорость \( u = 0 \), путь \( S = 45 \, \text{м} \) и время \( t = 5 \, \text{с} \). Подставим известные значения: \[ 45 = 0 + \frac{a \cdot (5^2)}{2} \] Это упрощается до: \[ 45 = \frac{25a}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 90 = 25a \] Теперь найдем ускорение \( a \): \[ a = \frac{90}{25} = 3.6 \, \text{м/с}^2 \]

2. Находим силу: Используем второй закон Ньютона \( F = ma \), где \( m = 1.5 \, \text{т} = 1500 \, \text{кг} \): \[ F = 1500 \cdot 3.6 = 5400 \, \text{Н} \]

3. Находим работу: Работа, совершённая силой, равна: \[ A = F \cdot S = 5400 \cdot 45 = 243000 \, \text{Дж} \]

4. Находим мощность: Мощность \( P \) рассчитывается как работа, выполненная за время: \[ P = \frac{A}{t} = \frac{243000}{5} = 48600 \, \text{Вт} \]

Таким образом, мощность, развиваемая двигателем автомобиля, составляет 48600 Вт или 48.6 кВт.