Используя формулу определение массы вещества m=pV, вычисли массу серебряного кубика в граммах, зная, что его сторона равна 8 × 10¯² м, а плотность серебра равна p= 10,5×10³ кг/м³
Чтобы вычислить массу серебряного кубика, воспользуемся формулой \( m = pV \), где \( m \) — масса вещества, \( p \) — плотность, а \( V \) — объем.
Посчитаем объем кубика. Формула для объема куба:
\[ V = a^3 \]
где \( a \) — длина стороны куба. В данном случае \( a = 8 \times 10^{-2} \, \text{м} \).Подставляем значение:
\[ V = (8 \times 10^{-2})^3 = 512 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 5,12 \times 10^{-4} \, \text{м}^3. \]Теперь подставим значения в формулу для массы. Плотность серебра равна \( p = 10,5 \times 10^{3} \, \text{кг/м}^3 \).
Подставляем значения в формулу:
\[ m = (10,5 \times 10^{3}) \times (5,12 \times 10^{-4}) \, \text{кг}. \]Выполним умножение:
\[ m = 10,5 \times 5,12 \times 10^{3-4} = 53,76 \times 10^{-1} \, \text{кг} = 5,376 \, \text{кг}. \]Переведем массу в граммы. Мы знаем, что 1 кг = 1000 г, следовательно:
\[ m = 5,376 \, \text{кг} \times 1000 = 5376 \, \text{г}. \]
Таким образом, масса серебряного кубика составляет 5376 граммов.
